Zur geometrischen Deutung und Transformation der Grundgleichung der ebenen kompressiblen Potentialströmung

Das Geschwindigkeitspotential der ebenen adiabatischen kompressiblen Potentialströmung genügt einer quasilinearen partiellen Differentialgleichung zweiter Ordnung, die sich nach G. Braun als Eulersche Gleichung eines Variationsproblems auffassen läßt. Werden die beiden darin auftretenden physikalischen Konstanten Λ und μ gleich 1, so erhält man die Differentialgleichung der gewöhnlichen Minimalflächen. Entsprechend lassen sich die Integralflächen der Differentialgleichung für allgemeine, d.h. physikalisch vorgegebene Λ, μ, als verallgemeinerte sogenannte Relativminimalflächen interpretieren, die Differntialgleichung selbst als das Verschwinden einer mittleren Relativkrämmung. Allen kanonischen Formen der Differentialgleichung entsprechen dann relativgeometrisch ausgezeichnete Parameterkurven auf den Integralflächen.