Kristallographische Gruppe‐Untergruppe‐Beziehungen und ihre Anwendung in der Kristallchemie

Stammbäume von kristallographischen Gruppe‐Untergruppe‐Beziehungen eignen sich besonders gut, um Verwandtschaftsbeziehungen zwischen Kristallstrukturtypen aufzuzeigen. Ausgehend von einem Aristotyp, einem einfachen, hochsymmetrischen Strukturtyp, kommt man durch Verringerung der Raumgruppensymmetrie zu immer komplizierteren Varianten. Dabei ist es von Bedeutung, genau zu verfolgen, wie sich die besetzten Punktlagen von Raumgruppe zu Untergruppe entwickeln und welche Koordinatentransformationen und Ursprungsverschiebungen auftreten. Die dazu notwendige Information kann dem neuen Band A 1 von International Tables for Crystallography entnommen werden. Anhand von Beispielen werden mögliche Fehlerquellen aufgezeigt. Wenn sich eine Punktlage in mehrere symmetrieunabhängige Punktlagen aufspaltet, sind Substitutionsderivate möglich. Spaltet sie nicht auf, dann muß sich ihre Punktlagensymmetrie verringern, was Verzerrungsvarianten ermöglicht. Solche sind von besonderer Bedeutung bei Phasenumwandlungen, auf die an den Beispielen K 2 [TeBr 6 ], (NO) 2 [TiCl 6 ] und SrCu 2 (BO 3 ) 2 eingegangen wird. Bei Phasenumwandlungen unter Symmetrieerniedrigung ist mit dem Auftreten von Mehrlingskristallen zu rechnen. Am Beispiel CaMnF 5 wird gezeigt, wie dies zu Fehlern bei Kristallstrukturbestimmungen führen kann. Die Möglichkeiten zur Besetzung von Lücken in Kugelpackungen können systematisch verfolgt und berechnet werden, womit sich auch Kristallstrukturen vorhersagen lassen. Mitunter treten exotisch anmutende Indizes des Symmetrieabbaus auf, wie 13 bei CZr 6 I 12 und 37 bei PtCl 3 . Molekülpackungen lassen sich ebenfalls systematisch erfassen, zum Beispiel bei den Modifikationen von P 4 S 3 . Tetraphenylphosphoniumsalze kristallisieren häufig in der Raumgruppe P 4/ n oder deren Untergruppen, wobei die pseudotetragonale Symmetrie auch bei monoklinen und triklinen Strukturen erkennbar bleibt.