Die Zahl der Substitutions‐ und Leerstellenvarianten des NaCl‐Typs bei verdoppelter Elementarzelle (a, b, 2c)

Mit Hilfe eines Bärnighausen‐Stammbaums von kristallographischen Gruppe‐Untergruppe‐Beziehungen wurden alle Raumgruppen hergeleitet, die auftreten können, wenn im NaCl‐Typ Atome partiell substituiert oder entfernt werden und die Elementarzelle auf a , b , 2 c verdoppelt wird. Für jede Raumgruppe wurde berechnet, wie viele verschiedene Strukturtypen für verschiedene chemische Zusammensetzungen auftreten können. Die Zahl der Möglichkeiten nimmt stark zu, je geringer die Raumgruppensymmetrie und je größer die Zahl der symmetrieunabhängigen Lagen der Kationen‐ und Anionenplätze ist. Die Gegenüberstellung mit bekannten Strukturen läßt die herausragende Bedeutung des Symmetrieprinzips in der Kristallchemie erkennen. Vor allem sind solche Strukturen bevorzugt, bei denen Atome einer Sorte möglichst wenig inäquivalente Lagen einnehmen. Dazu gehören Anatas, α‐LiFeO 2 , SnF 4 , SrSnP, BaNiSn 3 , BaCl(OH)(OH 2 ), GdCoC, KNb 4 O 6 , La x Nb 2 O 6 ; mit einiger Verzerrung auch ThCr 2 Si 2 , LaNiB 2 C und LiNCN. Es gibt Strukturmöglichkeiten, für die trotz hoher Symmetrie noch keine Vertreter bekannt sind. Für Verbindungen wie PdAg 2 O 2 oder PdHgO 2 werden in Betracht kommende Strukturen vorhergesagt.