Zur computerorientierten Berechnung schubbeeinflusster Normalspannungen in Stäben

Herrn Univ.‐Prof. Dr.‐Ing. Rolf Kindmann zur Vollendung seines 70. Lebensjahres gewidmet Üblicherweise erfolgt die Berechnung von Normalspannungen in Stäben unter der vereinfachenden Annahme, dass der Einfluss von Schubverzerrungen vernachlässigbar ist und die entsprechende Bernoulli‐Hypothese bei Biegebeanspruchungen bzw. die Wagner‐Hypothese bei Torsionsbeanspruchungen Gültigkeit haben. Für Querschnitte mit breiten Flanschen, wie sie beispielsweise im Brückenbau zum Einsatz kommen, ist jedoch bekannt, dass die mit der Biegung verbundenen Schubverzerrungen einen starken Einfluss auf die Verteilung der Normalspannungen haben können. Zur Erfassung des Effektes wurden mittragende Breiten definiert, die sich beispielsweise im Teil 1‐5 des Eurocodes für praktische Anwendungen wiederfinden. Im Rahmen des vorliegenden Beitrags wird eine numerische Herangehensweise vorgestellt, mit der Normalspannungen auf Grundlage der Stabtheorie infolge zweiachsiger Biegung und sekundärer Torsion unter Berücksichtigung des Schubverzerrungseinflusses bestimmt werden können. Grundlage stellt die Berechnung der Schubverformungen mit der Finite‐Elemente‐Methode (FEM) auf Basis einer Querschnittsdiskretisierung dar. Die Berücksichtigung von mittragenden Breiten bei der Normalspannungsberechnung ist damit nicht erforderlich.