Ingenieurmodell zum ungewöhnlichen Tragverhalten einzelliger Rechteckkästen mit linear veränderlicher Bauhöhe unter Torsionsbeanspruchung

Einzellige prismatische Kastenträger erhalten aus Torsionsbeanspruchung, wenn im Krafteinleitungsbereich Queraussteifungen vorliegen, nahezu nur eine reine Schubbeanspruchung. Weist der Kastenträger hingegen eine linear veränderliche Bauhöhe auf, ergeben sich deutliche nderungen im Schubbeanspruchungsverlauf, und es treten zusätzliche hohe Wölbnormalspannungen auf. Letztere sind nicht vernachlässigbar, da sie zum Gleichgewicht beitragen und nicht durch Plastizieren – wie beim prismatischen Kasten – abgebaut werden können. Dieses Tragverhalten führt auch zu deutlich größeren Verformungen bzw. Stabverdrehungen, da sich nun auch Querschnittsverformungen einstellen. Nachfolgend wird das ungewöhnliche Tragverhalten anhand von Einzelbeispielen kurz dargestellt. Den Schwerpunkt dieses Beitrags bildet die Vorstellung eines Ingenieurmodells, das es gestattet, Größe und Verlauf der hohen Wölbnormalspannungen und Schubspannungen (in Längsrichtung und entlang der Querschnittswandungen) anhand aufbereiteter Formeln zutreffend zu ermitteln. Dabei wird auch der zweiachsige Spannungszustand im Bereich der Querschnittskante mit erfasst. Darüber hinaus werden auch Formeln angegeben, um die Stabverdrehungen und die Verwölbungen an den Trägerenden abzuschätzen. Die Treffsicherheit dieser ingenieurmäßigen Näherungen wurde anhand von umfangreichen FE‐Berechnungen überprüft und kalibriert.