Wölbkrafttorsion bei veränderlichem, offenem Querschnitt – hat die Biegezugstabanalogie noch Gültigkeit?

Die weniger anschauliche Theorie der Wölbkrafttorsion kann durch die wesentlich anschaulichere Theorie II. Ordnung des Biegestabes mit Längszugkraft ersetzt werden, indem die Biegezugstabanalogie verwendet wird. Dass dieses Vorgehen nicht mehr zulässig ist, wenn es sich um einen Stab mit veränderlichem Querschnitt handelt, wird im vorliegenden Beitrag gezeigt. Für einen verallgemeinerten, einfachsymmetrischen I‐Querschnitt mit linear veränderlicher Steghöhe und Gurtbreite werden alle erforderlichen Formeln zur Berechnung der Schnitt‐ und Verschiebungsgrößen auf Basis der Übertragungsbeziehung entwickelt und die zur Ermittlung der Wölbnormal‐ und Wölbschubspannungen benötigten Beziehungen angegeben. Die Anwendung wird anhand von drei Beispielen gezeigt, beim ersten Beispiel sind auch die Ergebnisse nach der Biegezugstabanalogie angegeben, dabei zeigt sich, dass die Zustandsgrößen der sekundären Torsion i. d. R. nicht einmal das richtige Vorzeichen aufweisen.