Eine Finite‐Elemente‐Lösung auf der Basis eines erweiterten eindimensionalen Querschnittselementes für die freie Torsion dünnwandiger prismatischer Stäbe

Abstract Es wird eine Finite‐Elemente‐Lösung auf der Basis eines erweiterten Querschnittselementes zur Berechnung der Wölbfunktion und der von ihr abhängigen Torsionskennwerte und Torsionsschubspannungen für dünnwandige prismatische Stäbe unter freier Torsion vorgestellt. Das formulierte finite Zwei‐Knoten‐Element mit sechs Elementfreiheitsgraden ist durch Einbeziehung der Verdrehung um die Elementachse in der Lage, den linearen Term der Veränderlichkeit der Verwölbung quer zur Elementachse zu erfassen. Aufgrund dessen werden im Gegensatz zum einfachen Zwei‐Knoten‐Element mit nur zwei Elementfreiheitsgraden, das nur die über die Wanddicke konstanten Schubspannungen aus den Kreisschubflüssen der geschlossenen Profilteile liefert, auch die diese überlagernden, über die Wanddicke linear veränderlichen Schubspannungen des aufgeschnittenen Profils erfaßt.