Application of the Partitioning Technique to Scattering Problems in the Theory of Non‐Relativistic Fermion‐Boson Quantum Fields

The partitioning technique is used to calculate the approximate scattering amplitude for elastic fermion‐boson scattering in nonrelativistic quantum field theory. The approximation is not based on a power series expansion in the coupling constant and it is therefore applicable even in the case of strong coupling. For the applicability of the proposed approximation scheme it is required that the coupling should be linear in the boson field and that virtual fermion‐antifermion pair creation processes can be neglected. As an example low energy pion‐nucleon scattering is discussed in detail. On emploie la méthode de partition pour calculer l'amplitude de diffusion approximative de la diffusion élastique fermion‐boson dans la théorie quantique des champs non‐relativiste. Cette approximation n'est pas basée sur un développement en puissances de la constante de couplage. Pour cette raison elle reste valable même dans le cas de couplage fort. Il est nécessaire, pourque la méthode d'approximation proposée soit applicable, que le couplage soit linéaire dans le champ des bosons et qu'on puisse négliger des procès de création de paires virtuelles fermion‐antifermion. On discute en detail la diffusion pion‐nucléon de basse énergie. Die Partitionsmethode wurde zur Berechnung der approximativen Streuungsamplitude für elastische Fermion‐Bosonstreuung in nichtrelativistischer Quantenfeldtheorie angewendet. Diese Approximation beruht nicht auf einer Potenzreihenentwicklung in der Kopplungskonstante und ist dafür auch in dem Fall starker Kopplung anwendbar. Für die Anwendbarkeit der vorgeschlagenen Approximationsmethode ist es aber notwendig dass die Kopplung linear im Bosonfeld ist und dass Paarschöpfungsprozesse von virtuellen Fermion‐Antifermionen vernachlässigt werden können. Als Beispiel wurde die Pion‐Nukleonstreuung für tiefe Energien eingehend diskutiert.