Zur statistischen Theorie der Diffusionsprozesse in kondensierten Systemen

Auf der Grundlage der klassischen statistischen Mechanik und der Methode der Projektionsoperatoren von Zwanzig wird eine Diffusionsgleichung hergeleitet, die den Einfluß räumlicher und zeitlicher Dispersion berücksichtigt. Im Falle einer geringen räumlichen Inhomogenität unterscheidet sich diese Gleichung von der gewöhnlichen Diffusionsgleichung durch ihren nicht‐Markoffschen Charakter. Im Grenzfall t → ∞ wird die gewöhnliche Diffusionsgleichung erhalten. Es wird eine Methode sukzessiver Approximationen entwikkelt, die höhere räumliche Ableitungen einschließt. Auf der Grundlage der allgemeinen, nicht‐Markoffschen Gleichung wird gezeigt, daß ein Übergang von reversibler Wanderung für kleine Zeiten zu irreversibler Wanderung für große Zeiten existiert. Es wird die Lösung der nicht‐Markoffschen Gleichung für das spezielle Modell der Brownschen Bewegung untersucht.