Die Richtungsverteilung der Frequenzen von Gitterschwingungen einer festen Wellenzahl

Zur Berechnung der Richtungsverteilung g q (ω) von akustischen Schwingungsfrequenzen vorgegebener Wellenzahl q werden die „kritischen Punkte” von Dispersionsflächen ω s (θ φ)gesucht. Am Beispiel der kubisch primitiven Gitter werden diese Flächen in der Umgebung der Symmetrierichtungen diskutiert, im linearen Dispersionsbereich werden hierdurch gleichzeitig sämtliche kritischen Punkte festgelegt. Das sich hieraus ergebende Spektrum g q (ω) zeigt Merkmale wie das von van Hove untersuchte Gesamtspektrum eines zwei‐dimensionalen Kristalls.