Verbotene Ordnung im Flächenland

Zusammenfassung Phasenübergänge wie von flüssig nach fest sind mit Symmetriebrüchen verknüpft. Denn im isotropen, homogenen flüssigen Zustand gibt es keine symmetrische Vorzugsrichtung, im anisotropen Kristall schon. Da der flüssige Zustand mehr räumliche Transformationen zulässt, die invariant sind, ist er symmetrischer. Vor diesem Hintergrund besagt das Mermin‐Wagner‐Hohenberg‐Theorem, dass es in Systemen mit weniger als drei Dimensionen (3D) die kontinuierliche Symmetrie, wie sie in Flüssigkeiten vorliegt, nicht zu einer diskreten Symmetrie, wie sie in 3D‐Kristallen existiert, gebrochen werden kann. Demnach dürfte es keine zweidimensionalen (2D) Kristalle geben. Doch Graphen und Kristalle in kolloidalen Monolagen existieren. Dass sie das dürfen, verdanken solche Systeme langwelligen Fluktuationen der Ordnung, die den globalen Symmetriebruch verhindern, lokal aber Ordnung erlauben. Diese Mermin‐Wagner‐Hohenberg‐Fluktuationen wurden kürzlich experimentell nachgewiesen.