Diskrete Physik und schnelle Transformationen

Digitale Signalverarbeitung und schnelle Transformationsalgorithmen gestatten eine effiziente Berechnung physikalischer Filterungsprozesse in reziproken Räumen. Bei linearen, stationären und kausalen Übertragungssystemen, etwa elektronischen Verstärkern oder optischen Medien, sind Amplitude und Phase der Signale nicht unabhängig voneinander wählbar. Sie gehorchen deshalb der Hilbert‐Transformation zwischen den reziproken Räumen. Digitalisierung verformt generell die Analogsignale und erzeugt künstliche Alias‐Oberwellen. Da Materie selbst aus Atomen besteht, ist sie diskret. Deshalb kann man Eigenschaften physikalischer Systeme elegant mit Methoden der digitalen Signalverarbeitung simulieren.