Monte‐Carlo‐Simulation — Experimentierlabor der statistischen Physik

Makroskopische Eigenschaften der Materie werden von der statistischen Mechanik auf interatomare Wechselwirkungen zurückgeführt. Für diesen Zweck liefert die Monte‐Carlo‐Simulation der Verteilungsfunktionen eine numerisch exakte Behandlung (abgesehen von statistischen Fehlern, die aber beliebig klein gemacht werden können), jedoch nur für endlich große Systeme. Phasenübergänge treten nur im thermodynamischen Limes auf. Eine Diskussion dieser „finite size”‐Effekte bei Simulationen zeigt, wie die Symmetriebrechung als Konsequenz einer Ergodizitätsbrechung zustande kommt — dabei wird die Monte‐Carlo‐Mittelung als Zeitmittel entlang einer stochastischen Trajektorie im Phasenraum interpretiert. Man hat gelernt, „finite size”‐Effekte als „Werkzeug” zum Aufstellen von Phasendiagrammen und zur Untersuchung kritischer Phänomene einzusetzen, in der Physik kondensierter Materie ebenso wie in der Gittereichtheorie. Konzepte wie die Einteilung eines Systems in beliebige Untersysteme, Fluktuationsrelationen, Lineare Antwortfunktionen etc. lassen sich explizit anwenden, wie an einigen Beispielen gezeigt wird (Quantenfluide, Polymermischungen, adsorbierte Oberflächenschichten, Spingläser).