Untersuchung irreversiblen Materialverhaltens mithilfe eines auf thermodynamischen Prinzipien basierenden Ansatzes

Bekanntlich verwendet man in der Materialwissenschaft „Prinzipe“, um die mögliche Form von Materialgleichungen einzuschränken. Insbesondere sind hier das Entropieprinzip (etwa in der Version der Thermodynamik irreversibler Prozesse (TIP) nach [1], der Clausius‐Duhem Formalismus nach [2] oder die Methode der Lagrange‐Multiplikatoren [3]) zu nennen. Darüber hinaus existieren Extremalprinzipe, also „Derivate“ des Entropieprinzips, etwa das Prinzip der minimalen Energiedissipation nach [4] oder das Prinzip der maximalen Entropieproduktionsrate (bzw. Dissipationsrate) nach [5]. Langfristig gesehen ist es unser Ziel, die Zusammenhänge zwischen diesen auf den ersten Blick unabhängigen Postulaten aufzuzeigen. Kurzfristig geht es in diesem Artikel darum, ein konkretes Randwertproblem zu studieren, an dem sich erstens die Entropieproduktionsrate explizit berechnen und ihre Maximaleigenschaften diskutieren lassen und zweitens der Übergang zwischen nichtlinear‐reibungsbehafteter Flüssigkeit zum starr‐plastischen, linear verfestigenden Festkörper vornehmen lässt. (© 2010 Wiley‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)