Grundlagen zur Beschreibung der Wärmeleitung mit Zellulären Automaten

Für die Beschreibung der Temperaturleitung werden oftmals die für die Zeitintegration stabilen impliziten Lösungsverfahren (zum Beispiel in Form von Finite–Elemente–Modellen) verwendet, was für ein Zelluläre–Automaten–Modell jedoch aufgrund der dann extremen Zunahme der Rechenzeit nicht zweckmäßig ist. Stattdessen wird die Dynamik der Wärme im Sinne des Zellulären Automaten mit einem expliziten Algorithmus wiedergegeben, der auf dem lokalen Austausch von Energiemengen, also auf Bilanzgleichungen zwischen den Zellen basiert. Dieses Paper zeigt Aussagen zur numerischen Stabilität in Hinblick auf Zeit– wie Ortsdiskretisierung auf. (© 2008 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)