Mehrgitterberechnungen von nichtlinearen Hohlstrukturen

Die Finite Elemente Untersuchung von aus Hohlzellen aufgebauten Körpern mit nichtlinearem Materialverhalten führt bei durchgängiger Diskretisierung der Mikrostrukturen üblicherweise auf sehr grosse Gleichungssysteme. Als eine effiziente Lösungsmethode empfehlen sich Mehrgittermethoden. Damit ist im Gegensatz zur rein homogenen makroskopischen Betrachtung die Berücksichtigung lokaler Effekte (z.B. in Grenzschichten) möglich. Anders als bei der Homogenisierung können mit Hilfe des vorgestellten Konzeptes auch komplett aperiodische Strukturen betrachtet werden. Während im klassischen Multigridverfahren die minimale Anzahl der zur Geometriebeschreibung notwendigen Finiten Elemente von der Geometrie selbst abhängig ist, besteht ein gröbstmögliches Gitter bei der Composite Finite Elemente Methode (CFE, [1,2,3]) aus einem Element. Als Anwendungsbeispiel dient ein Hohlkörper mit aperiodischem nichtlinearen Verhalten.