Volumenabhängige hydrostatische Druckbelastung in der nichtlinearen FE‐Analyse

Für dünnwandige Schalen‐ und Membranstrukturen ist die Wechselwirkung einer hydrostatischen Druckbelastung mit dem sich durch eine Belastung ergebenden Strukturverformungen sowohl für Stabilitätsbetrachtungen wie auch bei großen Deformationen von entscheidender Bedeutung. Über das Prinzip der virtuellen Arbeit wird die hydrostatische Druckbelastung in die schwache Gleichgewichtsformulierung der elastomechanischen Kräfte eingeführt. Wird für die sich in einem elastischen Behälter befindlichen Flüssigkeit Volumenerhaltung gefordert, so kann die resultierende Spiegelhöhenänderung berechnet werden. Die beschreibenden nichtlinearen Gleichungen sind für eine Lösung mittels Newtonverfahren zu linearisieren. Eine Finite Element Diskretisierung führt auf eine Laststeifigkeitsmatrix und das zugehörige Residuum der volumenabhängigen Druckkraft. Wesentlich ist, das keine Diskretisierung der Flüssigkeit erforderlich ist. An einem numerischen Beispiel wird die Effektivität des Verfahrens vorgestellt.