Stereologische Analyse und Modelierung von Objektverteilungen aus Schnittbildern

Das Gefüge von Werkstoffen kann mittels geeigneter Deskriptoren quantitativ charakterisiert werden. Eine solche Beschreibung erlaubt auch die Erstellung repräsentativer Modelle für die Simulation von Festkörperreaktionen. In der vorliegenden Arbeit werden diskontinuierliche Dualphasengefüge analysiert. Es wird ein mathematisches Korrekturverfahren zur Berechnung der wahren Größenverteilung kugelförmiger Objekte aus Schnittbildern abgeleitet. Ein Rechnerexperiment bestätigt die Anwendbarkeit dieser Methode. Nach entsprechender Analyse der Objektabstände können auch dreidimensionale Ersatzverteilungen berechnet werden. Ein stochastisches Suchverfahren, das auf einer Verbesserungsheuristik beruht, ermöglicht die Berücksichtigung höherer Nachbarschaftsordnungen. Das neue hybride Modellierungswerkzeug wird anhand eines praktischen Beispiels vorgestellt.