Beitrag zur numerischen Ermittlung elastoplastischer Verzerrungen mittels Finiter Elemente

Mit Hilfe zweier ebener Dreieckelemente (linearer und quadratischer Verschiebungsansatz) und der Stoffgesetze von Prandtl‐Reuss und Hencky werden sowohl der Spannungs‐ als auch der Verzerrungszustand (elastoplastischer Bereich) einer gelochten, auf Zug beanspruchten Aluminiumscheibe berechnet. Der ebene Spannungszustand wird nach dem Verfahren der Anfangsdehnungen an die Fließkurve des Werkstoffes angeglichen. Die erhaltenen Ergebnisse stimmen gut mit experimentellen Werten aus dem Schrifttum überein. Im allgemeinen liegen Spannungs‐ und Dehnungsgrößen, die auf der Grundlage des Elementes mit quadratischem Verschiebungsansatz ermittelt wurden, näher an den gemessenen Werten. Ebenso zeigt sich ein unterschiedlicher, aber genauerer Verlauf der Ausbreitung elastoplastischer Werkstoffbereiche. Spannungs‐ und Dehnungsgrößen in Gebieten hoher Gradienten lassen sich mit diesen Elementen exakter wiedergeben. Bei einem Vergleich zwischen Spannungen und Dehnungen, wahlweise ermittelt nach den Stoffgesetzen von Prandtl‐Reuss und Hencky , zeigten sich nur sehr geringe Unterschiede.