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Zur Klassifikation Vierdimensionaler Reeller Divisionsalgebren
Author(s) -
Dieterich Ernst
Publication year - 1998
Publication title -
mathematische nachrichten
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.913
H-Index - 50
eISSN - 1522-2616
pISSN - 0025-584X
DOI - 10.1002/mana.19981940103
Subject(s) - ellipsoid , humanities , physics , philosophy , astronomy
Zu jeder Konfiguration des IR 3 , welche aus einem Ellipsoid in Hauptachsenform und einem Punktepaar besteht, wird eine vierdimensionale reelle Divisionsalgebra konstruiert. Diese Konstruktion induziert eine Bijektion zwischen den Äquivalenzklassen von Konfigurationen und den Isomorphieklassen vierdimensionaler potenzassoziativer reeller Divisionsalgebren. Hierbei sind zwei Konfigurationen genau dann äquivalent, wenn ihre Ellipsoide übereinstimmen und ihre Punktepaare in derselben Bahn unter der Operation der eigentlichen Symmetriegruppe des Ellipsoids liegen. Ein Querschnitt für die Äquivalenzklassen von Konfigurationen wird angegeben.