Correspondance de Langlands‐Kazhdan explicite dans le cas non ramifié

Soit F un corps local non archimédien à corps résiduel fini, et soit E une extension non ramifiée de F , de degré n . On dispose de plusieurs procédés pour associer, à chaque caractère régulier de E x , une classe de représentations admissibles irréductibles supercuspidales de GL n ( F ). L'un est totalement explicite et est dû à P. Gérardin. Un autre, obtenu par l'utilisation globale de formules des traces, est dû à D. Kazhdan. Nous décrivons ici explicitement le lien entre ces deux procédés.