Über die Vollständigkeit und Freiheit von verallgemeinerten Fourier‐Systemen

Es werden Exponentialsysteme nach der Nullstellenmenge gewisser ganzer Funktionen von exponentiellem Typ, die das bekannte FOURIER‐System verallgemeinern, auf ihre Vollständigkeit und Freiheit in verschiedenen topologischen Funktionenrärumen untersucht. Dabei zeigt sich, daß diese Systeme in den bekannten Räumen C und L p , 1 ≦ p < ∞, ein endliches Vollständigkeitsintervall und eine endlichen Überschuß besitzen, die hier beiden explizit angegeben werden. Darüber hinaus werden neue Funktionenräume eingeführt, in denen die betrachteten Exponentialsysteme Basen sind.