Pseudoeuklidische Räume im Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff

der Spiegelungen an den anisotropen Hyperebenen die gesumte Bewegungsgruppe des betrachteten Raumes. Davon gehen wir insbesondere bei der Formulierung des gruppentheoretischen Axiomensystems in 1. aus. In [Sl] wurde die pseudoeuklidische Ebene, dort minkowskische Ebene genannt, aus dem Spiegelungsbegriff sufgebaut ; weitere Beitrage zur ebenen pseudoeuklidischen Geome6rie sind in [9], [ll], [12] und in [18] enthalten. Um die vierdimensionale pseudoeuklidische Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff aufzubauen, wurde in 117 ] ein gruppentheoretisches Axiomensystem aufgestellt, das durch [21], [8] und [lo] angeregt wurde. In [17] konnte auch die affine Struktur zuruckgewonnen werden, jedoch fehlte dort noch die Ruckgewinnung der Metrik. Das ist im wesentlichen in [7] enthalten. Danach charakterisiert das Axiomensystem in [17] die pseudoeuklidischen Raume, fur die Ind V = 1 ist; jedoch 1&Bt sich die Formenmatrix entgegen der Vermutung in [17] 1