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Pseudoeuklidische Räume im Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff
Author(s) -
Klotzek Benno,
Ottenberg Rudolf
Publication year - 1980
Publication title -
mathematical logic quarterly
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.473
H-Index - 28
eISSN - 1521-3870
pISSN - 0942-5616
DOI - 10.1002/malq.19800261002
Subject(s) - citation , humanities , computer science , mathematics , information retrieval , library science , philosophy
der Spiegelungen an den anisotropen Hyperebenen die gesumte Bewegungsgruppe des betrachteten Raumes. Davon gehen wir insbesondere bei der Formulierung des gruppentheoretischen Axiomensystems in 1. aus. In [Sl] wurde die pseudoeuklidische Ebene, dort minkowskische Ebene genannt, aus dem Spiegelungsbegriff sufgebaut ; weitere Beitrage zur ebenen pseudoeuklidischen Geome6rie sind in [9], [ll], [12] und in [18] enthalten. Um die vierdimensionale pseudoeuklidische Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff aufzubauen, wurde in 117 ] ein gruppentheoretisches Axiomensystem aufgestellt, das durch [21], [8] und [lo] angeregt wurde. In [17] konnte auch die affine Struktur zuruckgewonnen werden, jedoch fehlte dort noch die Ruckgewinnung der Metrik. Das ist im wesentlichen in [7] enthalten. Danach charakterisiert das Axiomensystem in [17] die pseudoeuklidischen Raume, fur die Ind V = 1 ist; jedoch 1&Bt sich die Formenmatrix entgegen der Vermutung in [17] 1