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Entscheidbarkeit der Arithmetik mit Addition und Ordnung in Logiken mit verallgemeinerten Quantoren
Author(s) -
Wolter Helmut
Publication year - 1975
Publication title -
mathematical logic quarterly
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.473
H-Index - 28
eISSN - 1521-3870
pISSN - 0942-5616
DOI - 10.1002/malq.19750210139
Subject(s) - citation , computer science , information retrieval , library science
M. PRESBURGER hat in [4] die Entscheidbarkeit der Arithmetik mit Addition nachgewiesen. In der vorliegenden Arbeit werden Entscheidbarkeitsuntersuchungen fur arithmetische Theorien mit Addition und Ordnung in Sprachen mit Machtigkeitsquantoren bzw. mit CHANa-Quantor vorgenommen. Hierzu sei I! ein elementarer Formalismus mit einem Zeichen ,,<" fur die Ordnung, einem Zeichen ,,=I' f i i r die Identitiit, einem zweistelligen Funktionenzeichen ,, + " fur die Addition und zwei Individuenzeichen ,,O", ,,l" fur Null und Eins. 1st A eine Menge von Ordinalzahlen, dann entstehe 2, aus 2 durch Hinzunahme neuer Quantoren Q, fur oc ELI , wobei Q, als Machtigkeitsquantor , ,cs gibt N, viele" interpretiert wird. 1st d = (a}, dann schreiben wir fiir 2, auch 2,.