Entscheidbarkeit der Arithmetik mit Addition und Ordnung in Logiken mit verallgemeinerten Quantoren

M. PRESBURGER hat in [4] die Entscheidbarkeit der Arithmetik mit Addition nachgewiesen. In der vorliegenden Arbeit werden Entscheidbarkeitsuntersuchungen fur arithmetische Theorien mit Addition und Ordnung in Sprachen mit Machtigkeitsquantoren bzw. mit CHANa-Quantor vorgenommen. Hierzu sei I! ein elementarer Formalismus mit einem Zeichen ,,<" fur die Ordnung, einem Zeichen ,,=I' f i i r die Identitiit, einem zweistelligen Funktionenzeichen ,, + " fur die Addition und zwei Individuenzeichen ,,O", ,,l" fur Null und Eins. 1st A eine Menge von Ordinalzahlen, dann entstehe 2, aus 2 durch Hinzunahme neuer Quantoren Q, fur oc ELI , wobei Q, als Machtigkeitsquantor , ,cs gibt N, viele" interpretiert wird. 1st d = (a}, dann schreiben wir fiir 2, auch 2,.