Kastentestfunktion als Näherung für die Wellenfunktion des Elektrons im Wasserstoffatom und im Wasserstoffmolekelion

Im Zusammenhang mit Betrachtungen über die Lichtabsorption organischer Farbstoffe stellt sich die Frage nach dem Grad der Näherung, welcher dadurch erreicht wird, dass man die Wellenfunktion des Elektrons des Wasserstoffatoms im Normalzustand durch die Wellenfunktion eines Elektrons ersetzt denkt, das im Innern eines würfelförmigen Hohlraums eingeschlossen ist und sich im energieärmsten Quantenzustand befindet. Es zeigt sich, dass die beste Approximation dieser Art dadurch erreicht wird, dass dem fiktiven Würfelkasten, den man sich um den Wasserstoffkern gelegt denkt, eine Kantenlänge von 3,8 Å erteilt wird.