Berechnung des Erdruhedrucks – verschiedene analytische Ansätze für beliebige Neigungen von Gelände und Wand

Der Erdruhedruck wird als ein statisch unbestimmtes Spannungs‐Verformungs‐Problem definiert. Die gewöhnlich angewendeten und in DIN 4085 empfohlenen Gleichungen zur Abschätzung des Erdruhedruckbeiwerts für normalkonsolidierte und für vorbelastete Böden werden aufgrund von übergeordnetem, in Versuchen beobachtetem Materialverhalten begründet. Die Gleichungen zur Berechnung des Erdruhedrucks bei horizontaler Geländeoberfläche an einer beliebig geneigten Wand werden aus den Gesetzmäßigkeiten der Spannungstransformation abgeleitet. Bei gleichmäßig geneigter Geländeoberfläche werden die Gleichungen des Spannungsfelds unter Verwendung eines charakteristischen Koordinatensystems mit den Achsen parallel und senkrecht zur Geländeoberfläche formuliert. Dadurch reduzieren sich die Gleichgewichtsgleichungen von einem Paar partieller auf zwei gewöhnliche, einfach lösbare Differenzialgleichungen, die es ermöglichen, den vom Geländeneigungswinkel β abhängigen Erdruhedruckbeiwert einzuführen. Dieser Beiwert wird durch Interpolation zwischen dem Wert für β = 0 und dem Grenzwert bei β = φ (Reibungswinkel) bestimmt. Die Interpolationsformel ist die einzige Annahme bei dieser Berechnung. Auf der Grundlage dieser Gleichungen wird der Erdruhedruck an einer Wand mit beliebiger Neigung in geneigtem Gelände analog zum Fall mit horizontalem Gelände durch Spannungstransformation bestimmt. Berechnungsbeispiele werden vorgeführt. Ein in der Praxis übliches vereinfachtes Berechnungsverfahren wird erklärt und diskutiert; für seine Anwendung auf geneigte Wände in geneigtem Gelände wird ein Korrekturfaktor aus dem genaueren Verfahren entwickelt.