Analytisch formulierte Näherungslösungen zur Grundwasserströmung bei einer Restwasserhaltung

Bei der Erstellung von Baugruben im Grundwasser ist es sinnvoll, die Verbauwände in eine schwächer durchlässige Bodenschicht einzubinden und eine Restwasserhaltung zu betreiben. Da bei einer solchen Konstruktion die Verbauwände unterströmt werden, entsteht ein Strömungsfeld, das für verschiedene Berechnungen und Standsicherheitsnachweise ermittelt werden muss. So müssen z. B. hydraulische Gradienten, Filtergeschwindigkeiten sowie Potenziale und Porenwasserdrücke bestimmt werden. Diese werden zur Ermittlung der Wandbelastung aus Erd‐ und Wasserdruck, bei den Nachweisen gegen hydraulischen Grundbruch, gegen innere Erosion, gegen Versagen des Erdwiderlagers sowie zur Bestimmung des Grundwasserzuflusses verwendet. Mit der Finite‐Elemente‐Methode (FEM) wird für derartige Strömungsprobleme eine systematische Parameterstudie durchgeführt, auf deren Basis analytische Näherungslösungen unter Einbeziehung theoretischer Grenzfälle formuliert werden. Eine Optimierung der durchgeführten Parameterstudie sowohl für den ebenen als auch für den rotationssymmetrischen Strömungszustand mit isotropem und anisotropem Baugrund ist möglich, indem das Strömungsproblem zunächst als parametrisiertes Randwertproblem definiert wird. Eine Auswertung der mathematischen Eigenschaften des Randwertproblems sowie der Dimen sionsanalyse ermöglicht eine erhebliche Reduzierung der Anzahl der Parameter.