Zur theoretischen Begründung des „Minimumprinzips”︁ für die Spannung einer Gasentladung und einige weitere Folgerungen

Ein „stationärer” Vorgang kann durch eine Differentialgleichung mit einer zur Lösung an sich ausreichenden Anzahl von Randbedingungen beschreibbar sein, ohne daß dieser Vorgang sich tatsächlich so abspielt, wie es die Rechnung ergibt. Es können nämlich zum Teil Randbedingungen vorliegen, welche die Stationaritätsbilanz (von Energie, Teilchenzahl usw.) nur sehr schwach beeinflussen. Auch eine Verletzung solcher Bedingungen macht zwar grundsätzlich den Vorgang nichtstationär, doch können die damit verbundenen Schwankungen bei Verletzung von nur genügend schwach wirksamen Stationaritätsbedingungen kleiner sein, als die ohnehin praktisch oder prinzipiell vorhandenen Schwankungen jeder „echt” stationären Größe; dann ist ein solcher „quasistationärer” Vorgang von einem echt stationären Vorgang nicht mehr unterscheidbar. Ein quasistationärer Vorgang kann erheblich von der sich unter Berücksichtigung aller Randbedingungen ergebenden Lösung der Differential‐gleichung abweichen; er stellt sich dann ein, wenn er gegenüber Störungen stabiler ist als die echt stationäre Form, die dann überhaupt nicht auftritt. Der sich tatsächlich abspielende Vorgang wird dann durch ein Stabilitätskriterium bestimmt, das nicht aus der Differential‐gleichung für den stationären Zustand folgt, sondern zusätzlich eingeführt werden muß, und zwar unter Verletzung mindestens einer ausreichend schwach wirksamen Randbedingung. Aus dieser Tatsache folgt u. a. die theoretische Berechtigung für die Anwendung des Minimumprinzips für die Brennspannung einer Bogenentladung, wobei die Idealisierung des Bogens im Kanalmodell eine Vereinfachung der Wirklichkeit bedeutet, die mit dem Minimumprinzip selbst nichts zu tun hat.