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A Harnack inequality approach to the regularity of free boundaries part II: Flat free boundaries are Lipschitz
Author(s) -
Caffarelli Luis A.
Publication year - 1989
Publication title -
communications on pure and applied mathematics
Language(s) - French
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 3.12
H-Index - 115
eISSN - 1097-0312
pISSN - 0010-3640
DOI - 10.1002/cpa.3160420105
Subject(s) - harnack's inequality , lipschitz continuity , boundary (topology) , mathematics , inequality , pure mathematics , mathematical analysis
Soit u une solution faible d'un probleme aux limites libres du type Δu=0 sur Ω + ={u>0} et sur Ω − ={u≤0}° et soit le long de la frontiere libre, F=∂Ω + , la relation u v + =G(uν − , X, ν) est satisfaite au sens faible. Alors, si F est proche du graphe d'une fonction de Lipschitz dans la boule unite B 1 de R n , F est le graphe d'une fonction de Lipschitz dans B 1/2
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