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Nonlinear second‐order elliptic equations V. The dirichlet problem for weingarten hypersurfaces
Author(s) -
Caffarelli Luis,
Nirenberg Louis,
Spruck Joel
Publication year - 1988
Publication title -
communications on pure and applied mathematics
Language(s) - French
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 3.12
H-Index - 115
eISSN - 1097-0312
pISSN - 0010-3640
DOI - 10.1002/cpa.3160410105
Subject(s) - nirenberg and matthaei experiment , dirichlet distribution , order (exchange) , mathematics , citation , nonlinear system , dirichlet problem , algebra over a field , pure mathematics , computer science , mathematical analysis , library science , physics , finance , quantum mechanics , economics , boundary value problem
On etudie le probleme de Dirichlet pour une fonction u dans un domaine borne Ω de R n a frontiere lisse strictement convexe ∂Ω. En un point x de Ω les courbures principales K=(K 1 , …, K n ) du graphe (x,u(x)) satisfont une relation f(K 1 , …, K n )=ψ(x)>0 ou ψ est une fonction positive lisse donnee sur Ω. De plus u doit satisfaire la condition aux limites de Dirichlet u=0 sur ∂Ω. Sous certaines conditions, on demontre qu'il existe une solution u unique admissible lisse dans Ω