Nonlinear second‐order elliptic equations V. The dirichlet problem for weingarten hypersurfaces

On etudie le probleme de Dirichlet pour une fonction u dans un domaine borne Ω de R n a frontiere lisse strictement convexe ∂Ω. En un point x de Ω les courbures principales K=(K 1 , …, K n ) du graphe (x,u(x)) satisfont une relation f(K 1 , …, K n )=ψ(x)>0 ou ψ est une fonction positive lisse donnee sur Ω. De plus u doit satisfaire la condition aux limites de Dirichlet u=0 sur ∂Ω. Sous certaines conditions, on demontre qu'il existe une solution u unique admissible lisse dans Ω