Ein pharmakologischer Prozeß und seine stochastische Beschreibung

Abstract Die vorliegende Erörterung, sie greift zurück auf die Dissertation des Verfassers, widmet sich der quantitativen Beschreibung des sog. Reiz‐Antwort‐Prozesees der Pharmakon‐Rezeptor‐Theorie mit Hilfe von stochastischen Modellen. Zunächst wird der pharmakologische Prozeß erfaßt durch Hypothesen über Eigenschaften und Verhalten von Pharmakon‐Molekülen und Rezeptoren und über die Art und Entstehung von Antworten. In das zu konstruierende stochastische Modell für den pharmakologiechen Vorgang geht ein zweidimensionaler homogener Geburts‐ und Todesprozeß mit nichtlinearen Übergangsintensitäten ein. Die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen des zugehörigen Kolmogorov'schen Vorwärtsdifferentialgleichungssystems wird nachgewiesen. Ferner wird gezeigt, daß der stochastische Prozeß ergodisch ist und so die Beschreibung des pharmakologischen Gleichgewichtszustandes erlaubt. Bei nur geringfügig geändertem Modellansatz ist es trotz nichtlinearer Übergangsintensitäten möglich, die besonders interessierenden Erwartungswert‐ und Kovarianzfunktionen als Lösungen gewisser Differentialgleichungen explizit anzugeben. Dazu ein analytischer Vergleich mit den entsprechenden Funktionen eines analogen deterministischen Modells einschließlich graphischer Darstellung.