Die Hadamard‐Konstruktion Greenscher Funktionen auf gekrümmter Raum‐Zeit: Physikalische Zusammenhänge und explizite strenge Resultate

Zunächst wird die mathematisch‐physikalische Bedeutung kovarianter Greenscher Funktionen im relativistischen Gravitationsfeld‐gemäß EINSTEIN: auf gekrümmter Raum‐Zeit‐in Verbindung mit ihrer Konstruktion nach HADAMARD erörtert. Sodann werden für den Fall einer allgemeinen statischkugelsymmetrischen Raum‐Zeit die Konstruktionsgleichungen für eine skalare Greensche Funktion in symmetrieangepaßte Form gebracht, was einen günstigen Ausgangspunkt zur expliziten Berechnung der Hadamard‐Bauelemente gibt. Bei Anwendung der so gewonnenen Grundgleichungen auf eine spezielle einparametrige Schar von Modell‐Metriken gelingt es, bis zur expliziten strengen Berechnung von Schweifterm‐Koeffizienten einer masselosen Greenschen Funktion vorzudringen; sie sind zugleich Koeffizienten in der Schwinger‐DeWitt‐Entwicklung des Feynman‐Propagators zur entsprechenden Ruhmasse enthaltenden Klein‐Gordon‐Gleichung auf gekrümmter Raum‐Zeit.