Die Asymmetrie der kosmischen Zeit und R IEMANNS Gravitationstheorie 1 )

R IEMANN hat seine Begründung der Differentialgeometrie gekrümmter Mannigfaltigkeiten stets als mathematische Vorarbeit zu einer einheitlichen geometrischen Theorie eines Äthers für „Schwere, Elektricität und Magnetismus” angesehen, die er (wie gleichzeitig F ARADAY ) anstrebte. R IEMANNS Ansatz für die Gravitationstheorie ging von der Bemerkung aus, daß die Symmetrie von positiver und negativer Elektrizität (gemäß W. W EBER ) mit der Spiegelsymmetrie der Zeit verbunden sein sollte, die Existenz nur einer Art von schwerer Masse daher einen Bruch der Zeitsymmetrie durch die Gravitation bedeute. R IEMANN formulierte für das Schwerefeld eine Gleichung mit erster zeitlicher Ableitung vom Typ der Kontinuitätsgleichung und deutete den Term θ/θ t ( g 1/2 ) als „Absorption des Ätherflusses” ˜ g 1/2 g ik θ k Φ durch die gravitierenden Massen. R IEMANNS Ansatz führt letztlich für Plena auf eine Weltgeometrie mit „nicht‐R IEMANN schem” affinen Zusammenhang T μv α , wie sie W EYLS und E DDINGTONS unitäre Feldtheorien und auch die sogenannten „E INSTEIN ‐C ARTAN ‐Theorien” der Gravitation anbieten. Im Vakuum gilt aber die R IEMANN sche Geometrie der Allgemeinen Relativitätstheorie, und R IEMANNS ursprüngliche Gleichung ist dort mit einer E INSTEIN schen Gleichung (‐| gμv |) 1/2 R 0 0 = o identisch.