Numerische Untersuchungen über nicht‐periodische Transtrojaner‐Bahnen

Für 14 verschiedene Werte der störenden Masse μ (von 0.0010 bis 0.0150) werden jene nicht‐periodischen Transtrojaner‐Bahnen numerisch untersucht, welche im ebenen eingeschränkten Dreikörper‐Problem den Gegenpunkt zur störenden Masse (von der Hauptmasse aus gesehen) mit Berührung der Hillschen Grenzkurve in diesem Punkt durchlaufen (Gegenpunkt‐Bahnen). Es ergibt sich, daß der Transtrojaner‐Zustand eine endliche Anzahl von Doppel‐Librationen umfaßt; diese Anzahl nimmt mit wachsender Masse des störenden Körpers ab. Oberhalb eines zwischen 0.010 und 0.015 liegenden Massenwertes findet keine Doppel‐Libration mehr statt. Gewisse topologische Eigenschaften des Transtrojanerzustandes werden gefunden; u. a. weist dieser eine „Verengungs‐Phase” und eine „Erweiterungs‐Phase” der Einzel‐Librationen auf; die Librationsamplituden zeigen dabei charakteristische Schwankungen.