Kollineare Zentralkonfigurationen des n ‐Körperproblems

In der vorliegenden Arbeit wird untersucht, inwieweit sich zu vorgegebener Lage von n Massenpunkten auf einer Geraden die Größe der Massen so bestimmen läßt, daß eine Zentralkonfiguration entsteht. Dieses Problem wird auf die Lösung eines in den Massen linearen Gleichungssystems reduziert. Aus diesem System ergeben sich einerseits in Gestalt notwendiger Bedingungen für die Positivität der Massen gewisse Ordnungsrelationen für die gegenseitigen Abstände der Massenpunkte. Andererseits liefert die notwendige und hinreichende Lösbarkeitsbedingung des linearen Gleichungssystems eine algebraische Gleichung, der die Punktabstände genügen müssen. Tatsächlich liegt jedoch nur für die Fälle mit geradzahligem n eine Bedingung vor. Schließlich werden die Fälle n = 3 und n = 4 vollständig diskutiert.