Gemeinsame Integrale ganzer Klassen von dynamischen Problemen

Es wird gezeigt, daß H AMILTON sche Systeme immer dann Integrale, die ganzen Klassen von Potentialfunktionen gemeinsam sind, besitzen, wenn zyklische Koordinaten vorhanden sind. Mit Hilfe der von S. L IE entwickelten Theorie der Transformations‐ und Funktionengruppen werden allgemeine Kriterien aufgestellt, wie man erkennen kann, ob zyklische Koordinaten und Integrale entsprechender Art vorliegen. Die Anwendung der Theorie auf die Grundgleichungen der Stellardynamik liefert die Verifizierung der bisher bekannten Fälle, in denen die Gleichung Integrale besitzt, die von der speziellen analytischen Form der Potentialfunktion unabhängig existieren. Es wird außerdem der Beweis erbracht, daß über die bekannten Fälle hinaus keine Integrale dieser Art für die Grundgleichung der Stellardynamik möglich sind.