Über die Bestimmung absoluter Koordinatensysteme mit Hilfe von Planetenbeobachtungen

Die Bedingungsgleichungen für die Verbesserung der Bahnelemente von Planeten aus Meridianbeobachtungen werden so umgeformt, daß in den Koeffizienten nur die geozentrischen Koordinaten des Planeten und der Sonne auftreten. Für Planeten, die sich in Bahnen kleiner Exzentrizität und Neigung bewegen, können die Gleichungen in der bequemen Form\documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$$ \Delta \alpha = - E + b_0 + a_0 (t - t_0) + a_1 \sin \alpha + b_1 \cos \alpha - a_2 {\rm tg}\varepsilon \,{\rm sin}\alpha \,{\rm cos}\,\alpha - b_2 {\rm tg}\varepsilon \cos ^2 \alpha $$\end{document}\documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$$ \Delta \delta = - D + a_0 (t - t_0){\rm tg}\,\varepsilon \cos \alpha + a_2 \sin \alpha + (b_2 + b_0 {\rm tg}\,\varepsilon)\cos \alpha \quad a_1 {\rm tg}\,\varepsilon \sin \alpha \cos \alpha + b_1 {\rm tg}\,\varepsilon \cos ^2 \alpha $$\end{document}geschrieben werden; dabei hängen die Koeffizienten a i , b i auch von der Größe α—α⊙ ab, die ein Maß für die seit der letzten Zeit Oppositon vergangene Zeit ist. Das Beobachtungsmaterial ist in Gruppen zu unterteilen derart, daß in jeder Gruppe der Wert von α—α⊙ und damit auch die Werte der a i , b i konstant sind. In der Regel interessieren nur die Systemkorrektionen E und D , die für Instrumente und Beobachter charakteristisch sind; die Bestimmung der Bahnelemente der Planeten kann meist späteren Bearbeitungen überlassen werden. Die vereinfachte Form der Gleichungen ermöglicht eine übersichtliche Diskussion, welche der Unbekannten unter welchen Bedingungen sicher getrennt werden können. Ein numerisches Beispiel zeigt, daß die Voraussetzung kleiner Exzentrizität und Neigung auch für Mars noch zulässig ist, bei dem wegen Bahnform und Erdnähe maximale Fehler zu erwarten sind. Die mit den Münchner Meridianinstrumenten in den Jahren 1941—1956 gemachten Beobachtungen großer Planeten werden mit Hilfe des erläuterten Verfahrens behandelt.