Hauptgleichung und Entwicklungssätze in punktmechanischen Problemen, insbesondere in der Zweikörperbewegung

Im Zweikörperproblem wird durch die Keplersche Gleichung statt der Zeit eine andere Variable, die exzentrische Anomalie, eingeführt, mit deren Hilfe die Koordinaten und sonstigen Bestimmungsgrößen der elliptischen Bewegung in einfacher, geschlossener, periodischer Form darstellbar sind. In früheren Arbeiten des Verfassers wurde die exzentrische Anomalie durch eine neue Variable z ersetzt, die für alle Bahnformen reell bleibt. Die transzendente “Hauptgleichung des Zweikörperproblems”, aus der z als Funktion der Zeit bestimmt werden kann, wurde durch Transformation der Keplerschen Gleichung abgeleitet. Es soll nun gezeigt werden, daß diese Hauptgleichung auch aus ganz allgemeinen mechanischen Prinzipien folgt, und daß in allen Bewegungsproblemen von Massenpunkten unter der Wirkung beliebiger Kraftgesetze eine “Hauptgleichung” von ähnlichem Aufbau gefunden werden kann. Es läßt sich ferner zeigen, daß unter Umständen, für die auch Kriterien abgeleitet werden, die Entwicklungen der Integrale nach der durch die Hauptgleichung definierten Variablen geschlossene Form annehmen, in günstigen Fällen auch die Hauptgleichung selbst. Die gefundenen allgemeinen Sätze werden an der Zweikörperbewegung nach dem Newtonschen und anderen Anziehungsgesetzen demonstriert.