Integralgleichungstheorie des Sternaufbaus IV. Über rotierende Polytropen

Das Figurenproblem gravitierender Massen, deren innerer Aufbau einer polytropen Druck‐Dichte‐Beziehung genügt, unter Einwirkung zeitlich konstanter, von einem Potential ableitbarer äußerer Kräfte wird als Randwertproblem der Potentialtheorie aufgefaßt, wobei der Rand, d. h. die Oberfläche der Gleichgewichtsfigur als Niveaufläche des Gesamtpotentials, noch von der gesuchten Potentialfunktion abhängig ist. Im 1. Abschnitt werden zunächst die klassischen Ergebnisse über inkompressible Flüssigkeiten in den allgemeinen Zusammenhang eingeordnet; anschließend wird die rotierende LAPLACE sche Polytrope behandelt. Im 3. Abschnitt wird der Grund gelegt für eine Behandlung des allgemeinen Problems der rotierenden Polytropen vom Integralgleichungs‐Standpunkt. Der Anhang bringt eine Anwendung der Methode auf die Frage nach rotationssymmetrischen Verzweigungen der M AC L AURIN schen Ellipsoide. Es ergeben sich unendlich viele Verzweigungsmöglichkeiten, die dem Ast der stark abgeplatteten Ellipsoide angehören, deren erste ausführlich untersucht wird und eine wulstförmige Gleichgewichtsfigur als Übergangsform zur Ringablösung darstellt.