Über eine Eigenschaft des zweiten Brennpunkts der Keplerschen Bahnellipse und ihre Verwendung in der Ephemeridenrechnung

Es wird gezeigt, daß die vom zweiten Brennpunkt der Keplerellipse aus gesehene Anomalie eines Planeten – hier als antifokale Anomalie bezeichnet – bei kleinen und mäßigen Exzentrizitäten genähert gleich der mittleren Anomalie ist. Diese Tatsache, die ihrem wesentlichen Inhalt nach schon von Ptolemäus in seiner Planetentheorie benutzt wurde, beruht darauf, daß in der trigonometrischen Entwicklung der antifokalen Anomalie nach den Funktionen der mittleren das Glied mit sin M von der dritten Ordnung in E ist, während es in den Entwicklungen der wahren (und auch der exzentrischen) Anomalie von der ersten Ordnung ist. Es wird versucht, diese Besonderheit zu neuen Auflösungsmethoden der Keplerschen Gleichung heranzuziehen, bzw. die Keplersche Gleichung durch direkten Übergang von der antifokalen zur wahren Anomalie ganz zu vermeiden oder nur als durchgreifende Rechnungskontrolle zu verwenden.