Astronomische Kriterien für die Unabhängigkeit der Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes von der Bewegung der Lichtquelle

I m 14. Bande der Physikalischen Zeitschrift, Seite 429, hat Herr de Sitter darauf hingewiesen, daO die auf der Emissionstheorie beruhende Annahme von Ritz, nach welcher die Lichtgeschwindigkeit gleich der Summe der Geschwindigkeit der Lichtfortpflanzung fur die ruhende Lichtquelle und der in die Fortpflanzungsrichtung fallenden Geschwindigkeitskomponente der bewegten Lichtquelle sein soll, bei den spektroskopischen Doppelsternen zu Folgerungen fiihrt, die durch die Beobachtung nicht bestatigt werden. 1st namlich f K die Radialgeschwindigkeit der betrachteten Koniponente eines spektroskopischen Doppelsternsystems fur die beiden Knotendurchgange die Bahn werde der Einfachheit halber als kreisformig und die Schwerpunktsgeschwindigkeit gieich Null vorausgesetzt ferner Y die Lichtgeschwindigkeit fur die ruhende Lichtquelle, U die Umlaufszeit in Sekunden, A die Entfernung des Systems vom Beobachter in Kilometern, d. h. in derselben Einheit wie K und Y, so wiirde scheinbar das Bahnstiick vom aufsteigenden Zuni absteigenden Knoten (im Sinne der Bewegungsrichtung) auf Grund der Ritzschen Annahme genahert in der Zeit ' I2 U zKA/ V2, das andere Bahnstiick dagegen in der Zeit 'Ip U + 2 K A/ V 2 durchlaufen werden. Da nun 2 K A / V z bereits fur ein verhaltnisma5ig kleines A und eine mittlere Umlaufszeit U und Amplitude K von derselben GrOOenordnung wie '/zU wird, so wiirde in vielen Fallen die scheinbare Bewegung in den spektroskopischen Doppelsternsystemen nicht mehr befriedigend durch das Gravitationsgesetz darstellbar sein. Herr de Sitter fuhrt als Beispiel (in runden Zahlen) an : Parallaxe 0 7 1 , U = I 6d, K = I 00 km ; fur diese Werte verschwindet die GroOe 'I2 U 2 K A / V z nahezu, sodaO also die beiden Knotendurchgange scheinbar zusammenfallen wiirden. In der Tat vertragt sich der Ritzsche Ansatz in dieser Form nicht mit den beobachteten Tatsachen. Die Sachlage wird jedoch eine wesentlich andere, wenn man die Hypothese von Ritz, vorlaufig ohne Riicksicht auf die Moglichkeit einer physikalischen Deutung, durch eine etwas allgemeinere ersetzt, indem man annimmt, daO die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des 'Lichtes durch die Bewegung der Lichtquelle eine Veranderung (Vergroflerung in Richtung der Bewegung, Verkleinerung in entgegengesetzter Richtung) erleide, die fur eine gegebene, rnit gleichformiger Geschwindigkeit sich bewegende Lichtquelle proportional der in die Richtung der Lichtfortpflanzung fallenden Bewegungskomponente dieser Lichtquelle, im iibrigen aber eine, vielleicht von der Masse oder der Konstitution der Lichtquelle abhangende, jedenfalls noch unbekannte Funktion der Geschwindigkeit derselben sei, deren Betrag nur einen kleinen Bruchteil des Wertes der Bewegungskomponente erreicht. Diese Annahme besitzt vom physikalischen Standpunkte gegenwartig keine groOere Wahrscheinlichkeit als die Ritzsche, jedoch ist die aufgeworfene Frage iiberhaupt von so fundamentaler Bedeutung, daO ihre sorgfaltige Priifung durchaus nicht iiberflussig erscheint. Diese Priifung kann auf verhilltnislha5ig einfache Weise erfolgen. Es sei ein spektroskopisches Doppelsternsystem gegeben rnit der Umlaufszeit U, der (halben) Amplitude K und der heliozentrischen Entfernung A des Schwerpunktes des Systems. Die geozentriche Betrachtung soll durch die heliozentrische ersetzt, ferner sollen die Dimensionen der Bahn des Systems und der betrachteten Komponente selbst vernachlassigt werden. Die gleichmaOige Schwerpunktsbewegung wiirde nur eine Anderung des konstanten Teiles der Lichtgeschwindigkeit zur Folge haben ; sie bedarf daher keiner naheren Betrachtung. Ebenso ist das Vorhandensein einer merklichen Bahnexzentrizitat fur das folgende zunachst von nebensachlicher Bedeutung; wir setzen daher e = 0. Es sei also Y die Lichtgesch windigkeit fur die nur rnit der Schwerpunktsbewegung behaftete Lichtquelle, I die Lange in der Bahn, gerechnet vom aufsteigenden Knoten, e die Radialgeschwindigkeit der Lichtquelle, y die tagliche Bewegung im System in Einheiten des Radius der Bahn, f (K) die durch die Bahnbewegung der Lichtquelle bewirkte Veranderung der Lichtgeschwindigkeit in Richtung der Bewegung. Beziiglich der Beschaffenheit von f ist es nicht notwendig, Voraussetzungen zu machen. Eine bestimmte Phase der Bahnbewegung, welche bei konstanter Lichtgeschwindigkeit nach obigem unter Vernachlassigung des periodischen Teiles der Lichtgleichung zur Zeit to + A/ Y beobachtet werden wiirde, miiOte nach unserer Annahme zur Zeit to +A/[ Yf ( K ) -cosZ] beobachtet werden. Man hat also