Die natürliche Anpassung von chemischen Strukturen an gekrümmte Flächen

Durch die Symmetrie in natürlicher Weise geleitet, teilen periodische Potentialflächen den Raum in festen, kristallinen Stoffen. Die Anordnung von Atomen, Clustern und Molekülen folgt ganz offensichtlich dem (im allgemeinen) gekrümmten Verlauf dieser Raumteiler. In den Strukturen. wählen deshalb die Atome nur einen sehr beschränkten Teil der unendlichen Menge möglicher Positionen aus. Die periodischen Flächen separieren in den kollektiven Strukturen Bereiche unterschiedlicher Wechselwirkungen zwischen Atomen, Clustern und Molekülen. Sie können in gewisser Weise als innere Oberflächen betrachtet werden, deren Kenntnis neue Einblicke in die Organisation kristalliner Stoffe gibt. Viele Hinweise sprechen dafür, daß die schwach gebundenen Elektronen in den höchsten besetzten Orbitalen bevorzugt im Bereich der Raumteiler konzentriert sind. Auch dynamische Vorgänge (Phasentransformationen, Ionenleitung) lassen sich mit dem Verlauf der periodischen Potentialflächen korrelieren. Die Flächen sind überdies eine hervorragende didaktische Hilfe zur Erschließung der komplizierten dreidimensionalen Zusammenhänge in kollektiven Strukturen, weil deren wesentliche Züge auf (wenn auch gekrümmte) zweidimensionale Gebilde projiziert werden. Die Anwendung periodischer Potentialflächen auf so unterschiedliche Stoffe wie Quarz, Messing und α‐Amylose zeigen deren allgemeine Bedeutung. Schon einfache qualitative Betrachtungen offenbaren die vielfältigen Beziehungen zu den Erscheinungsformen der belebten und unbelebten Natur bis hin zu Mathematik, Kunst und Architektur. Es scheint, als ob in ganz universellem Sinn die Anpassung von Strukturen an eine kollektive Ordnung durch Krümmung ihre natürliche Lösung findet.