Über das monotone Verhalten gewisser Zustandssummen bei Temperaturausgleich

Wir lenken die Aufmerksamkeit darauf, daß die kanonische Zustandsumme Z (β 1 , β 2 , …, β n ) ≡ Z (β) eines aus n unabhängigen Teilsystemen zusammengesetzten thermodynamischen Systems eine schurkonvexe Funktion ist. Dabei bezeichnet β i die inverse Temperatur des i ‐ten Teilsystems. Falls die innere Energie proportional zu β ist ‐ wie etwa bei Spinsystemen in Hochtemperatur‐Näherung ‐ so folgt aus der Schurkonvexität, daß beliebiger Temperaturausgleich zwischen den Teilsystemen stets zu einem Abfallen von Z (β) führt.