Zu Verletzungen des Abtasttheorems und deren Folgen

Nach einem Überblick über die Entstehung und allgemeine Berechnung der Fehler bei der Abtastung nicht bandbegrenzter Signale werden einige Sonderfälle besprochen. Dabei wird wegen der guten physikalisch‐anschaulichen Deutungen der Frequenzbereich zur Darstellung benutzt. Weiterhin wird gezeigt, daß beim sog. „reduzierten Abtasten” prinzipiell dieselben Bedingungen bestehen, und damit auch die gleichen Fehler auftreten. Die Berücksichtigung einer nachfolgenden Signalverarbeitung, wie sie heute z. B. durch Mikrorechner üblich ist, führt zu der Feststellung, daß bei einer Mittelwertbildung die Abtastzeit bis zum doppelten des Wertes nach dem Abtasttheorem gewählt werden darf, ohne daß Aliasing‐Fehler auftreten. Abschließend werden Möglichkeiten zur Verringerung der Fehler bei verletztem Abtasttheorem für die verschiedenen Fälle angegeben.