Die Projektor‐Monte‐Carlo‐Methode, Test eines neuen Verfahrens zur Auswertung von Gittereichfeldtheorien mit Fermionen in der Hamilton‐Formulierung

Die bisher bekannten Methoden zur Monte‐Carlo‐Simulation von Gittereichfeldtheorien unter Einbeziehung von Fermionen sind sehr aufwendig und ineffektiv. Deshalb ist die Entwicklung und der Test von Monte‐Carlo‐Methoden zur Behandlung von Fermionen von großem Interesse. In der vorliegenden Arbeit wird die Projektor‐Monte‐Carlo‐Methode erstmals auf eine Eichfeldtheorie mit Fermionen, und zwar auf das massive Schwinger‐Modell, d. h. die Quantenelektrodynamik in 1 + 1 Dimensionen, angewandt. Die berechneten Erwartungswerte für die mittlere Energie und für das Fermionenkondensat stimmen mit den Ergebnissen überein, die mit Hilfe der lokalen Hamiltonschen Monte‐Carlo Methode erhalten wurden. Im Gegensatz zur letzteren Methode sollte es jedoch möglich sein, die Projektor‐Monte‐Carlo‐Methode auch auf Eichfeldtheorien in 2 + 1 und 3 + 1 Dimensionen anzuwenden.