Festlegung von Koordinaten in der allgemeinen Relativitätstheorie durch ein Extremalprinzip

Bei der linearen Näherung verwendet man Koordinatensysteme, welche von einem kartesischen System nur wenig abweichen. Hier wird ein Koordinatensystem eingeführt, das von einem kartesischen System nur minimal abweicht. Dazu wird ein Abweichungsmaß definiert und sein Minimum bestimmt. Das so festgelegte System hängt nur von der physikalischen Konfiguration und den Randbedingungen ab, wie das Beispiel des Schwarzschild‐Feldes in linearer Näherung zeigt. Es erweist sich als identisch mit den bekannten harmonischen Koordinaten, so daß damit eine Begründung für die Verwendung gerade dieser Koordinaten gegeben ist.