Em Beitrag zur phänomenologischen Theorie der BROWNschen Bewegung

Die BROWNsche Bewegung (B.B.) von Molekülen organischer Substanzen wird durch eine verallgemeinerte LANGEVIN‐Gleichung, in welcher der Reibungsterm ein Nachwirkungsintegral ist, beschrieben. Diese Gleichung wird mit Hilfe der Theorie der Linear Passiven Paare stochastischer Prozesse untersucht. Für den Fall, daß die statistische Kraft, welche auf das BROWNsche Teilchen (B.T.) wirkt, ein GAUSS‐Prozeß bzw. Weißes Rauschen und die Gedächtnisfunktion eine Exponentialfunktionist, werden die asymptotischen Ausdrücke für die Streuung von Ort und Geschwindigkeit des B.T. berechnet und eine verallgemeinerte Diffusionsgleichung sowie EINSTEIN‐Relationen angegeben. Das B.T. wird in diesem Fall außer durch seine Masse noch durch zwei weitere Parameter ( R Reibungsbeiwert, τ Relaxationszeit) charakterisiert, welche gewissen Aufschluß über seine innere Struktur geben und aus phänomenologischen Parametern (z. B. Diffusionskonstante D , Sedimentationszahl S usw.) berechnet werden können.