Beugung ebener elektromagnetischer Wellen an einem unendlich langen idealleitenden elliptischen Zylinder und einem zu diesem parallelen dielektrischen Kreiszylinder

Es wird das Problem der Beugung einer ebenen elektromagnetischen Welle an einer Anordnung betrachtet, die aus einem unendlich langen idealleitenden elliptischen Zylinder und aus einem zu diesem parallelen unendlich langen dielektrischen Kreiszylinder mit den Materialkonstanten ϵ 1 , μ1 σ 1 besteht. Die Lösung wird in Form von unendlichen Reihen nach Mathieuschen und Kreiszylinderfunktionen angegeben. Für die Berechnung der Entwicklungskoeffizienten werden Rekursionsformeln hergeleitet. Für große Abstände der beiden Zylinder genügt es, die beiden Einzelzylinderlösungen zu addieren, um eine gute Näherung zu bekommen. Im allgemeinen ist eine numerische Berechnung der Entwicklungskoeffizienten und der Gesamtlösung sehr mühevoll. Das Verfahren konvergiert gut, wenn kR ≫ 1, ka ≪ 1, k 1 a ≪ 1 und 2 h cos h ξ 0 ≪ 1 ist. Dann ist eine numerische Auswertung ohne allzu große Rechenarbeit möglich.