Bestimmung der Eigenwerte und Eigenfunktionen für das Thomas‐Fermische Potential

Im folgenden wird die Schrödinger‐Gleichung für ein Potential der Form V ( r ) = \documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$ \mathop \Sigma \limits_{i = 0}^\infty $\end{document} C rm r i −1 gelöst. Aus der Säkulargleichung erhält man eine Entwicklung für die Eigenwerte. Die Brauchbarkeit der sehr allgemeinen Ergebnisse wird dann an Hand numerischer Beispiele verdeutlicht, die mit einer Näherung der Thomas‐Fermischen Funktion für das freie, neutrale Atom berechnet werden. Aus den Ergebnissen läßt sich außerdem die Anzahl der diskreten Energie‐Zustände bestimmen.