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Über die quantenmechanische Behandlung von Vielteilchensystemen in WKB‐ähnlicher Näherung
Author(s) -
Macke W.,
Rennert P.
Publication year - 1963
Publication title -
annalen der physik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 1.009
H-Index - 68
eISSN - 1521-3889
pISSN - 0003-3804
DOI - 10.1002/andp.19634670108
Subject(s) - wkb approximation , physics , quantum mechanics
Ein in einer früheren Arbeit behandeltes WKB‐ähnliches Näherungsverfahren zur Berechnung der Wellenfunktion eines Teilchens im gegebenen Potential wird zur Berechnung der Dichte eines Systems vieler unabhängiger Teilchen in gemeinsamen, gegebenen Potential angewendet. Dabei wird von einem Dichteausdruck ausgegangen, der durch operatorartige Auswertung der Dichtematrix gewonnen wurde. Es wird eine explizite Darstellung der Dichte abgeleitet, die für alle Potentiale dieselbe funktionale Form besitzt. In nullter Näherung stimmt die Lösung mit der Thomas‐Fermi‐Lösung überein, in erster Näherung werden die Dichteschwankungen und das exponentielle Abklingen erfaßt. Über ein self‐consistent‐field‐Verfahren können Teilchen mit Wechselwirkung behandelt werden. Bei den betrachteten Beispielen besteht eine gute Übereinstimmung mit dem exakten Verlauf.